E11.
En vous référant aux données ainsi qu'aux
réponses de l'exercice E1 de ce chapitre ;
(a) Déterminez les caractéristiques (norme et orientation) du vecteur
déplacement du projectile entre t = 0 s et le passage au sommet.
(b) Déterminez la norme et l'orientation du vecteur vitesse moyenne
entre le passage au sommet et l'arrivée au sol du projectile.
(c) Déterminez la norme et l'orientation de la vitesse du projectile
lorsqu'il entre en contact avec le sol.
(d) Quelle est l'accélération moyenne du projectile entre t = 0 s
et l'instant où il entre en contact avec le sol ? |
E12.
Un enfant prend place sur un
manège et décrit une trajectoire circulaire dont la circonférence est
de 16 m. À t = 0 s, l’enfant se trouve sur l’axe y et
tourne dans le sens anti-horaire (voir le schéma).
Si le manège tourne à une vitesse de
module constant en faisant un tour à toutes les 8 s ;
(a) Déterminez le
vecteur déplacement de l’enfant entre 0 et 2 s.
(b) Déterminez le vecteur vitesse moyenne entre 0 et 3 s.
(c) Déterminez la norme et l’orientation de la vitesse à t
= 3 s.
(d) Déterminez la norme et l’orientation de l’accélération
moyenne entre 4 et 6 s. |

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E13.
La Lune décrit autour de la Terre une trajectoire
quasi circulaire dont le rayon est d'environ 60 fois celui de la Terre. Si
la période de révolution de la Lune autour de la Terre est de 27,3 jours, déterminez son
accélération.
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E14.
Un satellite géostationnaire paraît immobile
dans le ciel car sa période de révolution autour de la Terre est la même que
le temps que met la Terre pour faire un tour sur elle même. Si un tel satellite se trouve sur une
orbite dont le rayon est de 6,6 fois le rayon terrestre, quelle est
l'accélération de ce satellite ?
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E15.
Sur une chaussée sèche et en bon état, les pneus d'une voiture
de tourisme permettent une accélération centripète maximale d'environ 1g ( 9,8 m/s2 ). Si le
rayon d'une courbe est de 50 m, quelle est la vitesse maximale à laquelle
un véhicule peut la négocier sans déraper ? |
E16.
Un individu prend place dans « la grande roue »
d'un parc d'amusement. Si le diamètre de la roue est de 25 m, à quelle
fréquence (en tours/min) cette roue doit-elle tourner pour que
l'accélération centripète de l'individu soit de 0,5 g ?
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 E17.
Une voiture aborde un virage
de 40 m de rayon. Lorsque sa vitesse est dirigée vers l’ouest, la norme de celle-ci varie à raison de 3 m/s2 et son
accélération résultante est orientée à 30° à l’est du nord.
(a) À cet instant, est-ce que la norme de la vitesse augmente ou
diminue ? Justifiez votre réponse.
(b) À cet instant, quelle est la norme de la vitesse de la voiture ?
Indice
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 E18.
Un automobiliste négocie une courbe de 60 m de
rayon avec une vitesse initiale de 90 km/h. Tout en
tournant, il réduit la norme de sa vitesse à un taux constant de 3
m/s2.
(a) Quelle est la norme de son accélération résultante lorsque sa
vitesse est de 50 km/h ?
(b) À cet instant, quel est l'angle entre sa vitesse et son
accélération résultante ?
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