Analogies entre les équations de la rotation et de la translation
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La cinématique |
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| translation | rotation | |
| position: | x (m) | q (thêta) (rad) |
| vitesse: | vx (m/s) | wz (oméga) (rad/s) |
| accélération: | ax (m/s2) | az (alpha) (rad/s2) |
| translation | rotation |
| x = xo + vxo t + 1/2 ax t2 | q = qo + wzo t + 1/2 a z t2 |
| vx = vxo + ax t | w z = wzo + a z t |
| vx2 = vxo2 + 2axDx | wz 2 = wzo2 + 2az Dq |
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La dynamique |
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| S Fx = m ax | S tz = I az |
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L'énergie cinétique |
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| K = 1/2 mv 2 | K = 1/2 Iw 2 |
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Quantité de mouvement et moment cinétique |
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| px = m vx | Lz = I wz |
Le moment d'inertie d'un système composé de plusieurs masses ponctuelles
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La masse inertielle m d'une particule est la mesure de son inertie de translation. Elle représente l'opposition qu'offre un corps à voir changer son état de mouvement de translation. En rotation, c'est le moment d'inertie I d'un système qui représente la mesure de l'opposition qu'offre ce système à voir changer son état de mouvement de rotation autour d'un axe (accélération angulaire).
I = S
mi
ri2
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Quelques moments d'inertie (distribution de masse uniforme)
| Le tableau suivant donne l'expression du moment d'inertie de quelques solides, de masse totale M, par rapport à un axe passant par leur centre de masse. Pour le cylindre et l'anneau, cet axe est perpendiculaire à leur rayon. |
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2MR2/5 |
2MR2/3 |
MR2/2 |
MR2 |
Le moment d'une force (Le moment de force)
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Le moment d'une force, c'est sa tendance à faire tourner. Pour faire tourner un corps rigide autour d'un axe fixe, il faut que soit appliquée une force exerçant un moment de force t (tau) par rapport à cet axe.
| tz | = r F sinq |
