Solution E5 chapitre 1

Le graphique de la fonction est le suivant

L'équation de cette parabole est de la forme suivante

y = a x ² + b x + c   (1)

En regardant la fonction on peut voir que lorsque x = 0, y = - 5. Cela implique donc que c = - 5.

La coordonnée x du point sommet est à peu près égale à 1,25. Puisque cette coordonnée est égale à -b/2a, on peut écrire que

-b / 2a = 1,25   (2)

Sur le graphique on peut lire que lorsque x = 1, y = - 8 (à peu près). En posant x = 1 et c = - 5 dans l'équation (1), on peut écrire que

a + b = - 3   (3)

Les équations (2) et (3) permettent de trouver que a = 2 et b = - 5 (a et b sont des entiers)