Ferrari
contre Jaguar
Solution
| 1. Il faut utiliser les équations de
la cinématique du mouvement rectiligne uniformément accéléré. 2. Puisque les véhicules possèdent des freins aux quatre roues, pour déterminer le coefficient de frottement (statique) entre les pneus et la chaussée il convient d'utiliser les données concernant le freinage du véhicule. La somme des forces normales s'appliquant sur les quatre roues du véhicules multipliée par le coefficient de frottement nous donne la force de freinage disponible. Sur les figures 1 et 2, N 1 et N 2 représentent respectivement les forces normales sur les roues avants et arrières. |
En appliquant la deuxième loi
de Newton,
l'axe x étant orienté vers la gauche (figure 2) :
f1s + f2s = µs( N1+N2
) = max
puisque ( N1+N2 ) = mg
µsmg = m 0,96g (Ferrari)
µsmg = m 0,88g (Jaguar)
donc,
µs= 0,96 (Ferrari) et µs= 0,88 (Jaguar)
Les pneus de la Ferrari semblent «coller» un peu
plus à la route que ceux de la Jaguar.
| 3. La principale raison pour laquelle la décélération de ces véhicules est plus grande que leur accélération est illustrée par les schémas qui suivent. C'est le frottement statique entre les pneus et la chaussée qui permet à un véhicule d'accélérer ou de freiner. Cette force de frottement est proportionnelle à la force normale exercée par la chaussée sur les pneus. En pleine accélération, seul le frottement statique provenant de la poussée des roues motrices sur la chaussée est utile pour donner au véhicule sa vitesse. |
figure 1 En pleine accélération, seul le
frottement statique
provenant de la poussée des roues motrices sur la chaussée
est utile pour donner au véhicule sa vitesse.
Figure 2 Au freinage, la force de frottement
servant à réduire
la vitesse du véhicule provient des quatre roues car elles sont
toutes munies de freins.
| Si le poids d'un véhicule repose également sur
chacune de ses quatre roues, son accélération ne serait donc égale qu'à la moitié (50
%) de sa décélération. En faisant le calcul pour les véhicules de cet exercice on
obtient 59 % pour la Ferrari et 70 % pour la Jaguar, la Jaguar est avantagée car (au
repos) 62 % de son poids repose sur ses roues motrices arrières (son moteur étant placé
au centre). Les deux véhicules livrent, en accélération, une performance supérieure à
celle que prévoit la répartition du poids sur les roues motrices, la raison étant le
transfert de poids vers les roues arrières lors d'une forte accélération (les deux
véhicules ont les roues motrices à l'arrière). 4. En principe il n'y a pas d'avantage particulier associé à un mode plutôt qu'à un autre. Pour mettre une voiture en mouvement, sur la neige ou sur la glace par exemple, il faut disposer de la plus grande force de frottement statique possible. Comme la plupart des véhicules sont à traction (roues motrices à l'avant), et que le moteur de la grande majorité des véhicules est situé à l'avant (au-dessus des roues motrices), cette combinaison est particulièrement avantageuse car le poids du véhicule repose donc en bonne partie sur les roues motrices. Au repos, le poids d'une Honda Accord repose à 61 % sur ses roues motrices avants. La combinaison propulsion (roues motrices à l'arrière) avec moteur à l'avant s'avère habituellement moins efficace. Pour cette raison les propriétaires de tels véhicules ont souvent raison de placer des surcharges (poches de sable) dans la valise (à l'arrière). La configuration idéale est un véhicule à quatre roues motrices. Le système ajoute du poids au véhicule, et des pièces supplémentaires doivent être mises en mouvement par le moteur ce qui entraîne nécessairement une consommation d'essence plus élevée. Les avantages d'un tel système dans la neige, lorsque la traction est difficile, sont par contre indéniables. |