Figures et liens
utiles pour la compréhension de la matière
Diverses valeurs de champ
magnétique dans différents domaines
(cliquer pour agrandir)
L'intensité des
champs magnétiques observables dans différents contextes varie
beaucoup.
Convention pour représenter un vecteur entrant ou sortant.
Les schémas exigeant le traçage de vecteurs perpendiculaires au
schéma utilisent les symboles
et .
L'animation ci-contre permet d'imager leur signification.
La loi de Biot-Savart
Soit un fil conducteur portant un courant I. Le courant
étant un déplacement de charges, ce fil
créera autour de lui un champ magnétique.
Pour quantifier le champ magnétique produit par le fil, analysons le champ produit par
une courte portion
de ce fil
(infinitésimale).
Considérons donc un élément de longueur dl
portant le courant I.
La direction du champ magnétique partout autour du fil obéira au
sens de rotation indiqué par la règle de la main droite (RMD)
lorsqu'on place le pouce dans la direction du courant (donc pouce vers la
droite sur la figure ci-contre).
On peut donc imaginer un cercle représentant la circulation des
lignes de champ autour du fil (dans un plan perpendiculaire au fil).
Le sens de rotation de ces lignes de champ est celui déterminé
par la règle de la main droite utilisée plus tôt.
Selon ce sens de rotation, on constate que le vecteur du champ
magnétique sort de l'illustration pour le point se trouvant
au-dessus du fil, et rentre dans l'illustration pour le point se
trouvant sous le fil.
De façon prévisible, le champ magnétique diminue avec la distance
au fil (l'intensité des effets diminue avec la distance de la
source).
Mais partout au-dessus du fil, le champ est sortant (), et partout
en-dessous du fil, le champ est rentrant ().
Il n'y a pas que sur les cercles centrés sur l'élément de fil
qu'un champ magnétique est créé. Il crée aussi un champ devant lui
et derrière lui.
L'intensité du champ diminue évidemment aussi en s'éloignant de
l'élément dl même si c'est
longitudinalement au fil.
Encore, dans le plan de l'illustration, partout au-dessus du fil
le champ magnétique est sortant
()
et partout en-dessous le champ
magnétique est rentrant
().
On peut donc imaginer que dans le plan de l'illustration, tous
les points au-dessus du fil présentent un vecteur champ magnétique
sortant
()
et que tous les points sous le fil présentent un vecteur
champ magnétique rentrant
().
L'intensité du champ magnétique en chaque
point dépend de la distance à l'élément de fil dl
ayant procuit ce champ (les vecteurs plus pâles représentent un
champ moins intense).
L'intensité exacte du champ magnétique produit par le courant
dans un élément de fil de longueur dl,
en tout point autour du fil, dépend de la distance r au
point étudié ainsi que de l'angle θ entre la direnction du
courant et la distance r.
Le champ produit est infinitésimal (dB) car il a été
produit par une longueur infinitésimale de fil.
L'orientation de cet élément de champ est à la fois
perpendiculaire au courant et à la distance qui le sépare du fil
(donc champ rentrant pour le point illustré
).
L'intensité du champ magnétique (infinitésimal) produit est
quantifiée par l'équation ci-contre, faisant intervenir la constante
magnétique µ0.
Le champ réel produit en un point est la somme (intégrale) de
tous les éléments de champ produits par tous les éléments de
longueur du fil concerné. Le fil peut alors avoir un parcours
quelconque et la loi de Biot-Savart permet de calculer la valeur du
champ.
Pour les formes de fil les plus simples (fil droit, anneau ou
solénoïde), l'expression obtenue par intégration est relativement
simple.
µ0, la constante magnétique, décrit la façon
dont le champ magnétique se propage dans le vide (l'air étant très
semblable au vide). Son rôle se compare à la constante électrique
ε0
pour la propagation des effets électriques dans le vide. Ces deux
constantes constantes physiques sont fondamentales car elles
définissent ensemble la « vitesse de la lumière », la vitesse de
propagation dans le vide des ondes électromagnétique.