Analogie entre l'altitude et le potentiel électrique

L'énergie potentielle gravitationnelle pour une masse provient de la différence de hauteur entre son emplacement et une hauteur de référence (souvent le sol).

L'énergie potentielle électrique pour une charge provient de la différence de potentiel entre son emplacement et un point de référence (souvent un point de potentiel nul).

Représentation du potentiel généré par 3 charges le long d'une droite

Conducteurs de forme quelconque

Cas simple de deux sphères de rayons différents et reliés par un fil conducteur :

Le champ étant nul dans le condcteur, on observe le même potentiel partout en surface 

Le potentiel à la surface immédiate de chaque sphère se calcule par « kq/R » et l'égalité peut s'exprimer :

(simplification)

Faisons intervenir la charge surfacique (et l'aire d'une sphère) pour substituer les charges q des deux sphères dans l'égalité...

(simplification)

.

Réarrangement :

Conclusion : La charge surfacique n'est pas uniforme; un rayon de courbure plus petit provoque une densité de charge plus grande, donc un champ électrique plus fort autour de lui (effet de pointe).

Applications concrètes

Métal au micro-ondes

Paratonnerres

Position sécuritaire lors d'un orage