Ce chapitre traite de la mécanique des systèmes oscillants. Les résultats qui y sont démontrés seront essentiels à la compréhension des chapitres suivants qui portent sur les ondes. Une onde est en fait constituée de toute une suite de mouvements d'oscillation.

Sections à l'étude :

Introduction, 1, 2, 3, 4 (en partie) et aspect qualitatif de 5 et 6

•L'introduction réfère ici au texte qui précède la première section de chaque chapitre.

•À moins d'indications contraires (indiquées entre parenthèses), tout le contenu de chaque section est à l'étude ; ceci inclut les exemples solutionnés.

1.1 L'oscillation harmonique simple (M.H.S.)

•Cette section est très importante. Elle définit des concepts qui nous serviront dans la plupart des chapitres suivants.

•Il est important de bien saisir la signification physique de chacune des constantes associées à l'équation 1.2.

•La constante de phase est aussi appelée “phase initiale” puisqu'elle est égale à la phase à t = 0. Les deux paragraphes qui suivent l'équation 1.2, la figure 1.2 qui lui est associée et l'exemple 1.1 sont très utiles pour en saisir la signification.

•Notez bien les caractéristiques du M.H.S. (p.3 : points 1, 2 et 3 et paragraphe suivant l'équation 1.5a) et les conditions physiques qui le produisent (paragraphe précédant l'équation 1.5b).

•On démontre la caractéristique 2 pour 2 exemples différents aux sections 1.2 et 1.4 : le système masse-ressort et le pendule simple.

1.2 Le système bloc - ressort

•Le ressort de l'exemple illustré à la figure 1.4 est un ressort idéal, de masse négligeable : il peut être aussi bien comprimé qu'étiré à partir de sa position d'équilibre.

•Vérifiez par une analyse dimensionnelle que le membre de droite de l'équation 1.10 a bien la dimension d'un temps.

•Le rappel mathématique du bas de la page 6 est très utile, de même que la convention d'écriture à la page 7.

•Analysez bien les exemples 1.3 et 1.4.

•Exemple 1.5 : La période du système masse-ressort vertical est-elle la même que pour le même système oscillant à l'horizontale ? ( la constante de rappel k a-t-elle varié ?)

1.3 L'énergie dans un mouvement harmonique simple

•La première partie de l'équation 1.11 est un résultat démontré en mécanique.

•Notez bien le paragraphe qui suit l'équation 1.13. Ce résultat est tout à fait général et nous servira par la suite.

•La figure 1.9 est valide si ϕ = 0.

•N'étudiez que les exemples 1.6 et 1.8.               

      

1.4 Les pendules

•N'étudiez que le pendule simple et l'exemple 1.9 qui lui est relié. Pour cet exemple, illustrez la position du pendule à cet instant.

•Vérifiez par une analyse dimensionnelle que le membre de droite de l'équation 1.15b a bien la dimension d'un temps.

•Notez bien le paragraphe qui suit l'équation 1.16.

1.5 La résonance

•Un laboratoire permettra de mieux saisir ce que sont les oscillations forcées et la résonance.

•Notez bien ce qu'est la résonance et à quelle condition elle se produit.

•Le sujet connexe p.16 est très instructif ; il montre que dans le cas d'un système complexe, tel un pont suspendu, l'explication de son comportement n'est pas si simple qu'elle peut le paraître à première vue. Nous visionnerons un film sur le sujet.

1.6 Oscillations amorties et forcées

•Ne considérez que l'aspect qualitatif du phénomène, surtout relié aux figures 1.17, 1.18 et 1.21.

•Figure 1.18 : notez que la période d'oscillation ne varie pas à mesure que l'amplitude diminue. Pourquoi ?

•Figure 1.21 et paragraphe à sa gauche : remplacez ωmax  par  ωréson.

•Notez qu'un système réagit à une force extérieure oscillante en oscillant à la même fréquence que la force extérieure. Son amplitude d'oscillation sera maximale lorsque la fréquence d'excitation sera très proche de la fréquence naturelle (ou pulsation propre) du système (figure 1.21).

Travail personnel

Répondez aux questions suivantes de la fin du chapitre :

2, 4, 5, 7,  14, 15, 18 et 19.

Solutionnez les exercices suivants de la fin du chapitre :

1, 2, 3, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 27, 31, 57, 61 et 79.

Résolvez les problèmes suivants de la fin du chapitre : 1, 5 et 13 (La force F de l'équation est la force totale. Ce qu'on recherche est l'expression de la composante selon x).

Révision

Assurez-vous que les points essentiels au tout début du chapitre vous sont familiers et que vous pouvez répondre aux questions de révision de la page 23.

De plus, vous devriez être en mesure de :

•Connaître la signification physique des constantes associées au M.H.S.

•Écrire l'équation du M.H.S.(équation 1.2) à partir de la description des caractéristiques d'un système oscillant.

•Reconnaître l'équation dynamique du M.H.S.(équation 1.5) et la démontrer.

•Démontrer l'expression de la période pour un système masse-ressort.

•Identifier les paramètres du pendule simple qui déterminent sa période.

•Décrire qualitativement le comportement d'un système oscillant amorti et forcé.